數(shù)學(xué)建模形狀誤差動(dòng)量F（X）=CTXmin（1）s.tg1（X）=AX-b0（2）g2（x）=-x0（3）其中F（x）為理想要素的*大變動(dòng)量，X=（x1，x2）二維問(wèn)題包括直線度、圓度，三維問(wèn)題包括平面度、圓柱度。

　　A=a11a1kam1amk，b=（b1，b2，，bm）T，C=（c1，c2，，ck）T針對(duì)上述數(shù)學(xué)模型在包容被測(cè)實(shí)際要素的*小凸多面體或多邊形的若干可行點(diǎn)尋找*優(yōu)解，即只對(duì)若干凸多面體或多邊形的頂點(diǎn)進(jìn)行比較，大大減少了工作量，提高了計(jì)算機(jī)運(yùn)行速度。

　　實(shí)例設(shè)計(jì)*小條件用*優(yōu)化方法處理直線度誤差。對(duì)于直線度誤差的測(cè)定，當(dāng)理想的平行直線包容誤差曲線時(shí)，若誤差曲線上的高、低點(diǎn)與上下理想包容直線構(gòu)成相間的3點(diǎn)接觸，如所示高-低-高或低-高-低時(shí)此包容區(qū)域?yàn)?小區(qū)域。

　　*優(yōu)化處理由*小條件知兩條理想平行線中必有一條作為*小外接凸多邊形的一條邊，設(shè)其為L(zhǎng)1，直線方程為：L1=b1+b1-b2a1-a2（X-a1）（4）與L1平行的直線L2必通過(guò)*小外接凸多邊形的某一頂點(diǎn)t，該點(diǎn)必須滿(mǎn)足a1　　R=y（t）-b1+b1-b2a1-a2（x（t）-a1）（6）式中a1，a2為*小外接凸多邊形一邊起點(diǎn)坐標(biāo)；b1，b2為*小外接凸多邊形另一邊起點(diǎn)坐標(biāo)。

　　上述分析可將式（1）目標(biāo)函數(shù)可轉(zhuǎn)化成F（X）=x2-b1+b1-b2a1-a2（x1-a1）min（7）通過(guò)對(duì)直線度誤差數(shù)學(xué)模型建立，選擇合適的優(yōu)化方法，并以此進(jìn)行尋優(yōu)，即可快速得到機(jī)床導(dǎo)軌直線度誤的真實(shí)數(shù)據(jù)。同理亦可處理圓度、平面度、圓柱度誤差。

　　結(jié)論通過(guò)對(duì)機(jī)床導(dǎo)軌形狀誤差*優(yōu)化設(shè)計(jì)，有效的處理了機(jī)床導(dǎo)軌直線度、平面度誤差，使計(jì)算結(jié)果更接近客觀實(shí)際，數(shù)據(jù)更為準(zhǔn)確，為機(jī)床導(dǎo)軌設(shè)計(jì)誤差分析提供了一種新的快速、科學(xué)設(shè)計(jì)思路。